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Mathématiques appliquées
Mécanique générale
Objectifs
Après un rappel sur le système international des unités de base et des unités dérivées, le module contient un rappel des notions de mathématiques fondamentales, opérations de base, rapports, proportions, algèbre, géométrie, trigonométrie avec des exemples reliés à la mécanique, à l'électromécanique des systèmes automatisés et à l'utilisation des tables et abaques.
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Mathématiques appliquées
réf :
027/01/FR
Objectifs
Après un rappel sur le système international des unités de base et des unités dérivées, le module contient un rappel des notions de mathématiques fondamentales, opérations de base, rapports, proportions, algèbre, géométrie, trigonométrie avec des exemples reliés à la mécanique, à l'électromécanique des systèmes automatisés et à l'utilisation des tables et abaques.
  • Durée indicative de cette formation : 33 h.
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  • Bilan détaillé de fin de formation et rapports intermédiaires / en ligne,
  • Convention de stage, programme et convocation,
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Le programme
Système international d'unités (SI)
Unités de base
Système international d'unités (SI)
Unités de base du SI
Unités de mesure de longueur
Unités de mesure de surface
Unités de mesure de volume et de capacité
Unités de mesure de masse
Unités de mesure de température
Exercice 1.1 sur le système international (SI)
Unités dérivées
Unités dérivées du SI
Unités dérivées du SI:Le couple
Distinguer la masse du poids
Exercice 1.2 sur le système international (SI)
Résumé
En résumé sur le système de mesure
Résumé sur le système international d'unités (SI)
Les quatre opérations arithmétiques
Opérations de base
Opérations de base
Les nombres entiers
Addition et Soustraction de nombres entiers
Multiplication de nombres entiers
Division de nombres entiers
Exercice 2.1 sur les opérations de base
Entier : priorités des opérations
Exercice 2.2 sur les opérations de base
Les fractions
Propriétés des fractions
Expressions fractionnaires
Fractions décimales
Exercice 2.3 opérations de base
Opérations de base sur les fractions
Multiplication de fractions
Division de fractions
Exercice 2.4 sur les opérations de base
Opérations de base sur les nombres décimaux
Multiplication de nombres décimaux
Division de nombres décimaux
Exercice 2.5 sur les opérations de base
Exposants et radicaux
Exercice 2.6 sur les opérations de base
Opérations de base appliquées à l'industrie
Opérations de base appliquées à la mécanique industrielle: exemple 1
Opérations de base appliquées à la mécanique industrielle:exemple2
Cylindrée d'un moteur
Rapport volumètrique d'un moteur
Exercice 2.01 sur le rapport volumètrique d'un moteur
Exercice 2.7 d'application sur les opérations de base
résumés
En résumé sur les opérations de base
Résumé sur les quatre opérations arithmétiques
Rapport et proportions
Propriété fondamentale des proportions
Rapports et proportions cours
Proportions
Règle de trois
Règle de trois: suite
Exercice 2.8 sur les rapports et les proportions
Pourcentages
Pourcentages:calcul de la valeur correspondant à un pourcentage
Pourcentages:calcul d'un pourcentage
Exercice 2.9 sur les rapports et les proportions
Application à la mécanique industrielle
Rapports et proportions appliqués à la mécanique industrielle
Couple mécanique sur une roue dentée
Vitesse et couple d'une roue dentée
Rapport de transmission
Exercice 2.07 sur le couple et la vitesse
Exercice 2.10 sur les rapports et les proportions
Résumés
En résumé sur les rapports et les proportions
Résumé sur les rapports et proportions
Algèbre
Algèbre de base
Algèbre
Réduction d'expressions algébriques
Exercice 2.11 sur l'algèbre
Résolution d'équations du premier degré à une variable
Equations du premier degré à une variable:suite
Equations du premier degré à une variable: Problème 1
Equations du premier degré à une variable: Problème 2
Exercice 2.12 sur l'algèbre
Résolution d'équations du premier degré à deux variables
Exercice 2.13 sur l'algèbre
Algèbre de base appliquée à la mécanique industrielle
Exercice 2.14 sur l'application de l'algèbre
En résumé sur l'algèbre
Résumé
Résumé sur l'algèbre
La géométrie
Figures géométriques
Figures géométriques introduction
Les lignes
Périmètre
Exercice 3.1 les figures géométriques
Angles
Exercice 3.2 figures géométriques (angles)
Triangles
Les triangles particuliers
Le théorème de Pythagore
Quadrilatères
Polygones
Exercice 3.3 les figures géométriques
Cercles
Les cercles: calculs
Arc de cercle
Exercice 3.4 figures géométriques(cercles)
Propriétés du cercle
Exercice 3.5 figures géométriques (cercles)
En résumé sur les figures géométriques de base
Aires
Introduction sur l'aire
Aire des triangles
Aire des triangles: suite
Exercice 3.6 sur les aires des triangles
Aire des quadrilatères : carré
Aire des quadrilatères : rectangle
Aire des quadrilatères : parallélogramme
Aire des quadrilatères : losange
Aire des quadrilatères : trapèze
Exercice 3.7 sur les aires des quadrilatères
Aire des polygones réguliers
Exercice 3.8 sur les aires
Aire des cercles
Aire des couronnes circulaires
Aire totale des solides
Exercice 3.9 sur les aires
En résumé sur les aires
Volumes
Volumes introduction
Volume des cubes
Volume des parallélépipèdes rectangles
Volume des troncs de pyramide
Volume des cylindres
Exercice 3.10 sur les volumes
Exercice 3.11 volume appliqué à la mécanique industrielle
En résumé sur les volumes
Résumés
Résumé sur la géométrie
Résumé de géométrie sur les lignes
Résumé de géométrie sur les angles
Résumé de géométrie sur les figures géométriques
Résumé de géométrie sur les aires
Résumé de géométrie sur les volumes
La trigonométrie
La trigonométrie appliquée aux triangles rectangles
Trigonométrie appliquée aux triangles rectangles
Fonctions trigonométriques de base
Le Sinus
Le Sinus : problème 1
Le Sinus : problème 2
Exercice 4.1 sur la trigonométrie appliquée aux triangles rectangles
Cosinus
Le Cosinus: problème 1
Le Cosinus: problème 2
Exercice 4.2 sur la trigonométrie appliquée aux triangles rectangles
Tangente et cotangente
Tangente: problèmes
Exercice 4.3 sur la trigonométrie appliquée aux triangles rectangles
Utilisation de la calculatrice
Tables trigonométriques
Exercice 4.4 sur la trigonométrie appliquée aux triangles rectangles
Fonctions trigonométriques appliquées à une poulie
Fonctions trigonométriques appliquées à un profilé
Fonctions trigonométriques appliquées à un plan incliné
Exercice 4.5 la trigonométrie appliquée aux triangles rectangles
En résumé sur la trigonométrie appliquée aux triangles rectangles
La trigonométrie appliquée aux triangles quelconques
Trigonométrie appliquée aux triangles quelconques
Loi des sinus
Loi des sinus: application 1
Loi des sinus: application 2
Angles obtus : triangle quelconque
Exercice 4.6 sur la trigonométrie appliquée aux triangles quelconques
Loi des cosinus
Loi des cosinus: application
Exercice 4.7 sur la trigonométrie appliquée aux triangles quelconques
Aire des triangles (trigonométrie)
Exercice 4.8 sur la trigonométrie appliquée aux triangles quelconques
Applications à l'industrie
Lois des sinus et des cosinus appliquées à la mécanique industrielle
Exercice 4.9 trigonométrie appliquée aux triangles quelconques
En résumé sur la trigonométrie appliquée aux triangles quelconques
Résumés
Résumé sur la trigonométrie
Résumé sur la trigonométrie: Triangles rectangles
Résumé sur la trigonométrie: Triangles quelconques
Les tables et abaques
Tables et abaques en mathématique
Tables
Tables
Consultation des tables
Exercice 5.1 sur les tables
En résumé sur les tables
Abaques
Abaques
Consultation d'abaque
Abaques pertes de charges: débit et diamètre
Abaque pertes de charges: longueur équivalente
Exercice 5.2 sur les abaques
En résumé sur les abaques
Résumé
Résumé sur les tables et les abaques
Activité de synthèse et résumés sur les mathématiques
L'application de notions de mathématiques
Résumé général les mathématiques appliquées
Résumé général sur le système de mesure
Résumé général sur les mathématiques de base
Résumé général sur la géométrie
Résumé général sur la trigonométrie
Résumé général sur les tables et les abaques
Activité synthèse en mathématique
Conclusion mathématiques appliquées
Bibliographie mathématiques appliquées

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